В музеях будут толпы туристов и школьников, среди которых будет сложно употребить большие порции культурного наследия, поэтому традиционный набор must see не пишу, да и в Питере многие не первый раз. Если погода позволит, нужно просто ходить пешком.
От Невского через Летний сад и Марсово поле, через мост и к Петропавловке, по Каменноостровскому, по Мойке (можно с заходом в Юсуповский дворец, народу там поменьше, зато есть крохотный домашний театр.
Из музеев не первого ряда упомяну Гранд-макет, музей Кирова, музей Ахматовой, можно сгонять на автобусе или электричке в Павловск или Ломоносов (основные толпы, надеюсь, поедут в Царское и в Петергоф).
Будет очень неплохо заглянуть на вторую сцену Мариинского театра - даже если вы не поклонник оперы и балета, архитектурных впечатлений будет достаточно. Из ресторанных мест советую прогуляться по улице Рубинштейна - здесь очень высокая плотность самых разных заведений. За покупками все будут ломиться в Галерею - а вы идите в Невский центр напротив, тем более, что Стокманн вот-вот покинет Россию, увы.
Попробуйте сходить на какую-нибудь умную лекцию или дискуссию - для вас ключевыми словами в поиске будут Открытая библиотека, Дом культуры Лурье и Порядок слов. Из клубов обратите внимание на А2. За современным искусством идите в Эрарту и в Мраморный дворец. Если вы не чужды масскультуре, можно сходить на домашний матч СКА - армейцы устраивают из хоккея вполне западное шоу.
Сходите с натоптанных туристических троп, заходите во дворы, спускайтесь в метро, поймайте свой город. И вставайте пораньше - зимой у нас рано темнеет. Отоспитесь дома.