В ответе буду краток, мы на Пхукете были два раза - самостоятельно и туром. Если лететь до 10-14 дней, то туром будет дешевле. В аренду можно взять байк и колесить по острову. Либо, если боитесь, брать тук тук. Из мест, которые стоит посмотреть обязательно:
Это одни из основных мест, до некоторых можно добраться только на байке либо такси. Подробнее про каждое место мы расписывали в блоге.
Мой совет будет нетипичным: посмотрите, в первую очередь, море, попробуйте фрукты и морепродукты, сходите на массаж.
А так достойны упоминания Будда, храмы, музеи.