Эта информация прекрасно гуглится, но если тяжко переваривать большие статьи, то вкратце и упрощённо, биткоины - это такие электронные деньги, которые выпускаются не каким-либо центральным коммерческим или правительственным органом, а наоборот, децентрализованными добровольными участниками за счёт принадлежащих им вычислительных мощностей.
Принципы работы системы определяют не участники, а протокол, поэтому нельзя сказать, что, в отличии от какой-либо другой валюты, кто-то контролирует биткойн, этим он похож на интернет. Можно запретить кому-то им пользоваться, но нельзя запретить биткоин в принципе, он очень живуч, примерно как торренты.
Биткоин опирается на блокчейн - он же, по сути, большая книга, в которой записано сколько кто кому и когда биткоинов передал. И эта информация доступна каждому. Т.е. каждый, если у него есть такое желание, может увидеть все транзакции, которые когда-либо совершались с биткоинами вообще. Упрощённо, если Алиса хочет передать Бобу 1 биткоин, то в эту книгу вносится запись об этом. И всё. Вся система завязана на стойкой криптографии, и у неё пока что не найдено ни одного критичного бага. Т.о. можно сказать, что она достаточно надёжна, чтобы можно было доверять ей серьёзные деньги.