Если ожидаемый эффект - это её приход, то ориентироваться следует на степень зашоренности объекта. Уверенной в себе девушке или просто даме с опытом следует сказать прямо: на свидание. Если в голове предполагается наличие каких-либо тараканов на тему "Ну как же так, нельзя вот так сразу на свидание, я не такая и пр." - тогда на "мероприятие".
Если ожидаемый эффект - порадовать девушку своим интересом и поднять её самооценку, тогда только на свидание. Да, может начать ломаться и даже вообще не придти, но ей будет приятно и про Вас всё понятно, чего и требовалось. А приглашением "на мероприятие" в таком случае можно даже обидеть )
Спасибо!