То же самое, что надо делать, когда стыдишься чего-то другого. Существенное отличие тут только в том, что ориентацию поменять нельзя и совет не делать того, чего стыдишься тут не сработает. Можно просто - не афишировать свою ориентацию, тщательно шифроваться, не выдавать себя, "не ходить там, где Вас знают".
Научиться "не стыдиться" - намного сложнее, и без сторонней поддержки вряд ли получится. Да и в нашей, в среднем, гомофобной стране без ряда проблем не обойдется. А есть ли силы и психологическая готовность их решать? Если есть, и есть готовые морально поддержать - то лучше этот путь, чем вечное шифрование ото всех.
Особая проблема - с родственниками: их не выбирают, и возможно, кое-кто из них не захочет примириться. Но это Ваша жизнь, а не их. Если кто-то не хочет приять Вас таким как Вы на самом деле есть - то либо вечная ложь, либо урезание общения. Хотя по жизни далеко не настолько они непримиримы, как это вначале кажется. Если действительно любят Вас, то со временем оттают. А если им дороже собственные предрассудки, что ж "такова селяви".