Собаки, а тем более щенки, по другому не умеют играть, у них нет рук... Вам просто надо научить его играть с Вами правильно, кусать не ваши руки, ноги, а допустим игрушку, мячик, канатик и так же, учить прекращать игру по Вашему желанию. Попробуйте его разыграть именно игрушкой, пусть потрепит немного, бросьте игрушку, схватите её снова...Щенок быстро поймёт, что только так с Вами можно играть и все довольны. Еще такая игра способствуют быстрому обучению приносить аппорт или вообще какие-либо вещи. Щенок учится взаимодействовать с человеком... Если это для Вас не понятно или не доступно, то обратитесь к обычному кинологу и озвучьте Вашу проблему, он наглядно Вам покажет, как это делать и что делать в других ситуациях.
Удачи Вам!