Вариантов вроде не так много. Либо скачек в науке, либо революция, либо все вымрут. Хотя черт, запрещены только браки. Размножаться и без брака можно. Ничего не изменится.
UPD От 21.06.16
Вот еще нафантазировала: брак как высшее проявление любви допускается только между однополыми партнерами, люди сначала будут предпочитать общение только со своим полом. Это бинарное общение отложится на социализации. Поскольку не будет гендерных ролей, девочек и мальчиков будут воспитывать одинаково. После этого может наступить всеобщая дружба между полами, лучший друг будет противоположного пола. Возможно размножение будет происходить как в известной антиутопии - секс не ради удовольствия, а ради размножения, а нужное министерство отследит, чтобы сексуальные партнеры не испытывали удовольствия, поощряется отвращение родителей друг к другу. Воспитанием занимается уже другое министерство. Возможно будут воспитываться сразу альфы, беты, омеги (как у Хаксли). Поскольку гендерная социализация не отводит какому-либо полу пассивную роль, а родительство не отнимает времени и сил, будет больше работников, которые отдают делу всю душу и силы. Будет скачок в науке. В первую очередь сделают массовым выращивание детей в пробирках. Разнополые пары, которые будут тянуться к друг другу, будут вынуждены прятаться и скрывать свою любовь, на них будут показывать пальцем, бить морды за неестественную любовь. Большинство людей будет орать, что этих извращенцев надо сослать на остров, поскольку они порочат высокую любовь.
Были бы гетеросексуальные парады под черными и белыми флагами, которые бы розовыми дубинками разгоняли дружные специальные отряды ОМОН, точнее, наоборот, НОМО-полиции.
Была бы полная жопа стране, причем за очень короткий период времени. Ну не научились еще выращивать детей в пробирках в массовых масштабах, для воспроизводства населения.
Китайцы утверждают: "что все проблемы от того что народа много".