Ничего.
Разумеется, на эту тему можно насочинять вагон и маленькую тележку историй. В Голливуде кое-что уже успели сочинить и даже экранизировать.
Но суть в том, что Голливуду - голливудово, а свято место пусто не бывает. На это обратил внимание еще Ярослав Гашек в своих рассказах. Как известно, в 1914 его мобилизовали в армию в одной стране, Австро-Венгрии, а возвращаться ему пришлось в совсем другую, Чехословакию. Так вот, Гашек писал, что комиссия по репатриации поступала очень просто: спрашивала у репатрианта, откуда он родом конкретно, а потом смотрела по карте, к какому государству эта территория отходила (всего территории Австро-Венгрии разделили между собой семь государств).
В юридической практике это называется правопреемство. Обычный человек с правопреемством сталкивается преимущественно при наследовании, но в государственном и международном праве тоже есть такое понятие. Что бы с нашим государством ни случилось, у него обязательно будет правопреемник - и на его территорию, и на его граждан, и вообще на все права (и обязанности), связанные с исчезнувшей страной. И, кстати, посольства и консульства этой страны по всему миру (а именно они занимаются в том числе проблемами ее граждан за рубежом) перейдут именно к государству-правопреемнику. Как случилось с советскими посольствами и консульствами, которые после распада СССР перешли к России (позднее по договоренностями с остальными республиками проводился раздел собственности СССР за рубежом, в том числе и помещений дипмиссий, но это уже другая тема).