Вы не можете написать на него заявление о краже. Кража - тайное хищение имущества, заявление всегда пишется без указания укравшего лица. Максимум Вы можете заявить, что подозреваете такого-то по обстоятельствам. Если Вы можете описать его, то виделись с ним в момент хищения и это грабеж, а не кража. Впрочем, есть вариант с карманной кражей, но тогда Вы напишете: подозреваю, он вертелся рядом со мной в момент пропажи.
Если прохожий не дурак, он Ваш кошелек не возьмет. Если же все-таки он дурак, то в реальности многое будет зависеть от различных обстоятельств. Например, являетесь ли Вы кумом местного начальника угро:)? Как в отделе с планом раскрытия грабежей:)? А как с планом по профилактике, может, уже норму грабежей выполнили на этот квартал и больше нельзя регистрировать:)?
Если же брать букву закона и предстввить идеальную полицию, то его должны проверить. Могут найти кошелек, купюры с Вашими следами. Ему без свидетелей будет трудно объяснить как к нему попал Ваш кошелек при том что Вы дали его описание как грабителя. А могут и не найти кошелек. Могут найтись свидетели или запись камер наблюдения, на которой Вы сами ему суете кошелек, остановив прежде на улице.
Дальше все зависит от мастерства следствия (особенно психологического) и личности обвиняемого. Если это Роман Абрамович или профессор консерватории, Вам вряд ли поверят. А если за плечами у обвиняемого есть судимость за одно из типовых преступлений (кража, грабеж, вымогательство и т. п. типичные для гопоты), он наверняка попал. Но если он отсидел за хакерство или виртуозное мошенничество, у нормального следователя возникнут обоснованные сомнения.
Отличный ответ, спасибо)