Это очень размытые и необщепринятые термины.
Любое высшее образование является профессиональным. Но если такое противопоставление делается, то под профессиональным понимается специалитет, а под базовым высшим - бакалавриат.
Я лингвист, но имею высшее профессиональное образование, поскольку закончил специалитет.