Ну, это просто.
Мы же прекрасно понимаем, что кофе - это кофе в турке или эспрессо, а если в него добавлено молоко или мороженое, то это уже не собственно кофе, а кофейный напиток. С чаем ситуация аналогичная.
Чай - это конкретное растение, Camellia sinensis, по-русски "камелия китайская" или просто чайный куст. А также продукция из этого самого растения. А также напиток из этой самой продукции.
Как говорится, слово не воробей и вообще ничего не воробей, кроме воробья. Так и здесь.
Чёрный, зелёный, белый, пуэр, улун - не важно. Важно, что из листьев (или иногда цветов) чайного куста.
Способов приготовить напиток под названием "чай" в мире существует довольно много. Но большинству знакомо "заваривание с настаиванием".
И точно так же во всём мире на бытовом уровне частенько называют чаем всё, что готовится завариванием с настаиванием, даже если приготовляемое состоит не из чая. Даже в таких странах с давними чайными традициями, как Китай и Япония. Но, как вы понимаете, на самом-то деле это уже не чай, а чайный напиток или фиточай.
Чайным напитком можно называть напитки на основе чая. Чай с добавлением пряностей или сока, различных трав и т.п. То есть чай там присутствует, но уже не в чистом виде. Возможно, он даже не основной ингредиент.
Тизан - это подобный напиток, совершенно не содержащий чай и кофеин. То есть ройбос - типичный тизан. Как и ромашковый "чай", сделанный из одной лишь ромашки или "тайский синий чай" из одного лишь мотылькового горошка. Как и комбуча из водорослей, мугича из ячменя или куцяо ча из гречки. Иван-чай. Заваренный шиповник. И тысячи других зелий из любого растительного сырья, только бы не из чая. Тизан - сравнительно новое слово, раньше такие напитки было принято называть "фиточай".