Федеративное государство в основе своей предполагает союз субъектов и федерального центра. Определив общие цели, они объединяются и разграничивают области ответственности, в Конституции РФ это называется «Предметы ведения».
Федеративная система Российской Федерации предполагает наличие субъектов разного типа: республика, область, автономный округ, автономная область, край, город федерального значения. Эти термины определяют политико-правовые конструкции в наших условиях, то есть служат техническим обозначением того, какие субъекты имеют соответствующий набор характерных политико-правовых особенностей. Названия и особенности субъектов восходят к историческим, политическим и культурным традициям российской государственности.
Слово «республика» в данном контексте не должно Вас смущать. Конфедеративное устройство фактически не предусматривает единого федерального центра в качеств актора политики, а в нашей федерации федеральная власть очень выразительна. Например, в США штаты (states) фактически тоже носят то же название, что и «государство» (state). Это особенности политического языка, укрепившиеся в виде устойчивой и понятной конструкции.
Россия сейчас не федерация а колониальное государство. Республики для федерации обычное явление , например в федеративном США республика Техас (так они сами себя называют).
Республики невозможны в унитарном государстве.