Чистить такие вещи нужно щадящими средствами. Есть специальная косметика для серебра. Либо можно использовать зубную пасту. Соду применять нельзя. Она хорошо очищает, но изделие будет темнеть очень быстро.
прокипятить в пищевой соде затем ополоснуть и протереть мягкой тряпочкой
Цепь кладёте на ладонь, на неё выдавливаете зубную пасту, берете зубную счету смоченую в воде, и на ладони трете щёткой, думаю пяти минут хватит. Больше 30 лет так чищу свою серебряную цепь. 100% блеск.