Первое, что приходит на ум - электротехника. Чтобы описать сопротивление конденсатора или индуктивности для переменного тока, и то, как они будут взаимодействовать между собой и с обычными резисторами нужны комплексные числа.
Грубо говоря, сопротивление обычного резистора реальное, а сопротивление конденсатора и индуктивности - мнимые и зависят от частоты, причем имеют противоположный знак.