Софистика является составной демагогии. Софистика это не более, чем намеренные логические ошибки (в оппозицию паралогизмам) с целью введения в заблуждение. Демагогия же шире. Она включает как софистику, так и разного рода риторические приемы. Например, популизм.
Демагогия, по смыслу самого слова, δῆμος + ἄγω , "веду народ" - это прикладная софистика, компостирование мозгов с подрывной политической целью, за что сегодня подписывают платежные ведомости "несистемной оппозиции".