Были ли в древнем мире религиозные столкновения? И почему с момента получения христианством статуса государственной религии между его течениями идет вражда, часто переходящая в открытые конфликты?

Если и были, то я о них не слышал. Все дело в самом характере политеизма -- когда ты признаешь, что твоих богов много тебе легче признать, что и других людей богов тоже может быть много. Ты можешь его богов игнорировать, а можешь их захватить, победить. Римляне, в своих войнах с варварами, нередко захватывали и богов, привозя их идолы в свои города, а также ассимилируя вражеских богов. То есть принося свой Римский культ покоренным народам. Существует даже такой феномен, как Галло-римский пантеон", когда, в следствии захвата северной Европы и от долгого сожительства галлы в итоге в свой пантеон и свою религию приняли много римского. 

С другой стороны монотеистичные религии, в частности различные варианты христианства и ислам, сами себе подготовили почву для религиозных войн, когда начали убеждать себя и других в истинности только своей религии. Ведь это делает все остальные религии неистинными, а следовательно -- враждебными. И последователей иных религий обязательно нужно было обратить в свою веру (чтобы спасти их души), или убить (чтобы спасти свою душу).Ведь религиозные войны это что? Самое классическое -- поиски Гроба Господня (с постепенным захватом стран и расширением влияние папского престола), столкновение католицизма и ислама вокруг Иерусалима, ну и различные гонения еретиков, вроде гуситов.

Опять же следует помнить, что религиозность в религиозных войнах служила лишь причиной, поводом, ширмой. Крестоносцы на самом деле не искали гроб господень, а силовыми методами расширяли границы влияния своей религии. В древнем мире не было необходимости в такой политической ширме, и велись обыкновенные племенные и экономические войны. 

Так же могу напомнить, что в определенный период времени религиозная принадлежность заслонила собой этническую. Древний мир был глубоко этническим, у каждого этноса была своя религия. Мотивы были просты и честны -- захватить землю и богатство, переселить свой народ на новое место, захватить рабов, а иногда отмыть честь от оскорбления. При чем этносом понималась не национальность, как мы ее видим сейчас, а скорее племенная принадлежность. Ярким примером могут послужить труды Тацита, или же "Записки о Галльской Войне" Гая Юлия Цезаря. Там и нравы язычников описаны, и мотивы для войны, да и сам процесс ведения войны подробно рассмотрен. Там никого не интересовало как и во что верят соседи, интересовало -- сколько у них еды, рабов и женщин.

С другой стороны в средневековье, с его господством "мировых" религий основной самоидентификацией стала религиозность. Все православные -- свои, а значит и союзники. Все католики и другие иноверцы -- заведомые враги. Тут даже школьный курс Истории России нам помогает -- сколько раз Российская Империя воевала с турками или же католиками-германцами, и сколько раз с какими-нибудь сербами и прочими православными обитателями балкан? Веке в 17 "Я русский" автоматически означало "Я православный". Точно так же идентификация "Я турок" могла означать только "Я мусульманин". Мир был поделен больше не на страны, а на религии.