Если вы воспринимает жанр как стилевое направление в музыке (современное глупейшее значение), то это и обсуждать не стоит, а если серьезно - как род музыки с характерными чертами, то конечно!
Основные жанры сформировались в классическую эпоху (кантата, аллеманда, соната, гавот, симфонический цикл), но русская музыкальная культура - величайшее достижение духовной жизни человечества, и не возникнуть новых жанров в такой самобытной культуре не может.
Основные жанры тесно связаны с национальными особенностями (трепак, думка, барыня, виды духовных песнопений), можно рассматривать индивидуальные жанры у композиторов (например, сарказмы и мимолётности у Прокофьева), как и проявления народной культуры (знаменное пение, песни-плачи, праздничные, др. виды календарных и некалендарных жанров).