Увы, кроме русских народных песен, ничего в голову не приходит. Впрочем, они классные всё равно. Русский грустный рэп про тёлку в рассмотрение не беру. :-)
Жанров-то, может, и не придумали, но в мировом топе композиторов русские новаторы есть. Чайковского во всём мире очень любят, например. Стравинским восхищаются.