Антон Чегур, что за баллон он с собой таскал? Что в нем, каким образом он убивал из него? Что внутри этого баллона?

Это был баллон для забоя скота. По фильму, как известно, пуля проходила насквозь благодаря этому. 

Эта сцена в кафе, когда ещё шериф не поверил в своё предположение, что пули нет, а значит всему виной, что убийство производится с помощью оружия для забоя скота.