Когда я общаюсь с людьми, успешными в каком-то деле, я начинаю неосознанно повторять манеру их поведения. Теряю я при этом свою личность?

А что вообще есть Личность? Множество определений и крайне мало конкретики. В данном контексте, возможно, вы имели в виду свою уникальность, индивидуальность. Если это так, то я отвечу, что не теряете, так как вы - это не он, не кто-то другой. Как бы вы ни старались копировать, у вас получится по-своему. Вопрос в том, зачем вы это делаете. Часто бывает, что мы неосознанно перенимает манеру поведения или речи людей, с которыми часто общаемся. Употребляем одни и те же слова, жесты. Это происходит естественно, здесь не стоит задача копировать. Однако, возможен вариант, что вы делаете это потому, что есть какая-то выгода, которую вы можете опять же не осознавать. Я бы порекомендовала покопаться в вопросе "Зачем я это делаю?". И, конечно, для полноты картины хотелось бы прояснить детали).