В вопросе речь идет о СПОСОБНОСТИ любить. Любая способность базируется на задатках и развивается (или не развивается) в течение жизни, особенно в ранний период, но не самостоятельно, а под влиянием, прежде всего, близких взрослых. В данном случае я говорю о ребенке со здоровой психикой.
Что касается трудностей, то возникает вопрос: каких именно? Могут быть материальные проблемы, которые сплачивают семью и заставляют ее действовать. Могут быть проблемы со здоровьем. Могут быть проблемы социальные, например, дефицит общения с близким взрослым в результате материнской депривации. Может быть насилие в семье. Это далеко не полный перечень проблем, с которым ребенок сталкивается в детстве.
Любовь - это чувство, которое проявляется через различные эмоции: нежность, тревогу, гнев и т.п.
Иными словами, однозначно утвердительно на данный вопрос ответить нельзя. Я бы сказала не о способности любить, а о ценности любви как чувства, которое облагораживает душу. Тогда, да.