Одни говорят, что нарциссизм — это самолюбование, другие — что это болезненная потребность понравиться хотя бы самому себе. Где же правда?

Добавлю к другим ответам психоаналитический взгляд.

Здоровый нарциссизм - это самооценка, позитивный взгляд на себя. Он формируется в детстве постепенно, проходит разные стадии. В конечном итоге должно сформироваться ощущение "я ОК, я достаточно хорош чтобы жить, заботиться о себе и проявлять себя во внешнем мире". Это как база, чтобы дальше человек отвлекся от самого себя и заинтересовался внешним миром, другими людьми.

Однако зачастую что-то идет не так. Например: ребенка никогда не хвалят; ребенка излишне хвалят, превозносят перед другими детьми, даже без всяких оснований, не требуют от него каких-либо достижений в соответствии с возрастом; настоящую личность ребенка игнорируют, видят вместо него какого-то идеального кукольного мальчика/кукольную девочку.

В результате образуются различные расстройства. Самое известное из них - нарциссическое расстройство личности: когда настоящее Я презираемое, несчастное и забитое, а фальшивое Я грандиозно и требует постоянной подпитки восхищением. Обычно именно это имеют в виду, когда говорят о нарциссизме и нарциссах.