Я бы не сказала, что это что-то ненормальное. Вообще, критика - явление неприятное, особенно в таком смысле, как это понимается в народном обиходе. Часто критика несправедлива, неуместна, является непрошенным вторжением в личное пространство человека. Кто-то просто молча сносит это, кто-то пытается достучаться до критика, сообщая ему, как неприятно то, что он делает, кто-то даже принимает то, что ему говорят, не замечая нарушенных границ. Ну, а кто-то сам нападает с критикой в ответ. Обычная защитная реакция.
Вы не уточнили, идет речь о деловом общении или личном. Непонятно, как критика, о которой вы пишете, звучит. В деловом общении критика допустима, но в конструктивном варианте. В личном здоровом бережном общении критика вообще может отсутствовать, я-сообщений будет достаточно. Поэтому, на мой взгляд, даже если речь идет о нетерпимости к критике, не так уж это и плохо. На мой взгляд, гораздо хуже толерантность к непрошеным вторжениям.