Отчего вы решили, что для обращения к психиатру вам потребуются деньги?
У вас есть страховка по ОМС; если нет, - оформляйте.
Если вы несовершеннолетний, - идёте в поликлинику по месту жительства на приём к педиатру и просите направление к врачу-специалисту, психиатру.