Хм... Действительно. Впервые об этом задумался.
Когда имя называют один раз, то это может быть по разным причинам, с разными эмоциями, это может быть претензией и началом неприятного разговора: "... это ты разбил чашку?"
А если говорят дважды, то это значит: "Ты мне нужен. Мне важен именно ты, а не кто-то другой". Это может быть призыв о помощи или сулить какой-то приятный сюрприз, или это друзья зовут погонять мяч... Скорее всего, это что-то хорошее. А если и не очень хорошая причина, то ты скорее всего ни в чём не виноват, а, напротив, ты что-то сделаешь и тебе хотя бы скажут "спасибо", а может и что-то вкусное дадут, то есть опять будет хорошо.
Вот такие у меня образы возникли.