Во-первых, потому что на первых порах в группе анонимность создает ощущение безопасности и защиты границ.
Во-вторых, эта традиция сложилась для того, чтобы участники не могли использовать сообщество анонимных алкоголиков в своих целях (ради рекламы, обогащения и т.д.)
Как говорят сами члены сообщества, "мы можем через нарушение анонимности возобновить нашу старую разрушительную погоню за личной властью, престижем, общественным признанием и деньгами, то есть за исполнением тех же самых неукротимых желаний, которые, будучи уже однажды неудовлетворенными, послужили поводом для пьянства"