Причин несколько. Основная причина в том, что человек, публично назвавший себя анонимным алкоголиком, а затем совершивший какой то нелицеприятный поступок, наносит урон всему сообществу. Срывы бывают, люди совершают преступления, если это публично, может повредить тем, кто ещё слаб.
Вторая причина личная. Человек часто, обретая трезвость, меняет место работы, проживания, делает успешную карьеру. Не хочется, чтобы это обсуждалось в обществе, да и недоверие людей и начальства угнетают.
Ну и тот факт, что в самой группе человеку необязательно называться своим именем, можно вымышленным, тоже немаловажен. Подъём из жизненной ямы тяжёл и болезненнен, чем более он облегчен, тем лучше.