Как мне перестать беспокоиться об этом?
Подумать, определиться в своём мировоззрении и прийти к выводу, что страх является напрасным: как ни крути, небытие нас после смерти не ждёт.
С религиозной точки зрения, нас ждёт загробная жизнь. В это верит примерно треть россиян, так что можете присоединиться к ним, даже не примыкая к религиозной конфессии.
С материалистической точки зрения, нас также не ждёт небытие.
Ведь у умершего тела нет сознания, так?
Следовательно, после смерти вы не можете подумать: "Я мёртв". Тем более, не можете подумать: "Я мёртв и нахожусь в небытии".
⸻
Так что ваш вопрос о небытии сводится к тому, чтобы определиться в мировоззрении. Верите ли вы в загробную жизнь или нет, небытия не существует.