В переписке, тем более в групповом чате доказать свою искренность непросто - потому что формат общения там исключает возможность получения невербальных сигналов, по которым мы обычно и понимаем наасколько искренне ведет себя человек, что он чувствует в данный момент.
Напишите пару добрых слов, добавьте один-два смайлика. А лучше позвоните или поздравьте его при встрече.