По идее, если у вас хватило знаний понять, что преподаватель некомпетентен, то должно хватить и на то, чтобы объяснить ему, в чем именно он не прав. Если же вы это объяснить не можете, то велика вероятность, что из вас двоих некомпетентны именно вы. Поэтому выход здесь один - сидеть, молчать, слушать и таким образом пытаться хоть как-то разобраться в теме.
Если у человека подвешен язык, он умеет мастерски сыпать в уши собеседнику научными и псевдонаучными терминами, да к тому же обладает неким властным положением над нами, то он спокойно "отстоит" свою точку зрения по поводу планеты Нибиру, рептилоидов, телегонии или того что все языки на земле произошли от русского и при этом словесно опустит вас перед остальными слушателями. Единицы в таком диспуте смогут выстоять.
Мы своего кота довольно долго кормили Роял Канином, причем ему именно корм для персидских кошек подходил лучше всего - от других вариантов то понос, то мочекаменная болезнь. А в последнее время именно этот корм как-то изменился и он его совсем не хочет есть.