Если счастье любит тишину, значит ли это, что нужно скрывать отношения?

Вы несколько узко интерпретируете смысл данного выражения, основываясь, разумеется, на нашем общепринятом понимании "счастья" и "тишины" А не их изначальной и более широкой сути. Но это не мешает смыслу вопроса, так как он входит в этот смысл как небольшой элемент.

Начнём с того, что в социуме скрыть отношения вы не сможете, потому как любой город давно превращен в большую полуэлектронную деревню. То есть о том что отношения есть вы не скроете, но вы можете солидно уменьшить внешнее влияние на отношения, коль сможете оградить круг тех, кто имеет к ним доступ до самых близких; в который разумеется не будут входить ваши и её  приятели (аки друзья) какими бы они "близкими" на вид не казались. это внешний контур. Но так же есть и второй внутренний контур в котором остаются только вы и  в который не лезут ни родители ни натуральные дружки и подружки и даже дети. Вот эти два контура при правильной организации повышают стабильность эффективность и натуральную межличностную близость в десятки раз. Вы решаете вопросы не вынося их за пределы. Коль не можете сами, тогда привлекаете совет  первого внешнего круга (можете создать второй промежуточный круг из спецов и людей которым вы проверенно доверяете) В итоге влияние внешнее на вашу семейную структуру сводится к минимуму. Эффекты перечислил выше плюс крепость, энергичность повышение ценности др др, доверие и уверенное движение вперёд и вверх к натуральному счастью, а не его демо версии на гормонах.

Что касаемо пересудов среди коллег, знакомых, приятелей и их провокаций и чрезмерного любопытства. Вас это будет волновать на столько, на сколько волнуют эмоции резвящихся детей или шум дождя за окном.