Гитлер пришёл к власти, когда Германия была, фактически, унижена Версальским договором. Из-за репараций, которые платила Германия по итогам Первой Мировой Войны, экономика страны была в ужасающем состоянии, которая фактически была несопоставима с жизнью страны. Инфляция в Германии составляла 3,25⋅106 процентов (3,25 млн. %) в месяц (то есть цены удваивались каждые 49 часов). После первой мировой немцы не могли бежать в Европу, т.к. после войны немцам никто не давал работу.
В народе царила жажда реваншизма за все унижения, которая страна потерпела от стран Антанты. На этом Гитлер и сыграл. Пропаганда Геббельса + озлобленный народ сделали своё дело.
Правда, не всё было известно народу. Существование таких концлагерей, типа Освенцима, не были известны народу. Было не мало немцев, которые после войны в это не верили, аргументируя это тем, что это враньё и заговор.
Поэтому отвечая на ваш вопрос: отчасти это действительно состыковка обстоятельств, но и не малую роль в этом сыграла местная пропаганда. Любая пропаганда работает абсолютно одинаково: оправдать свои действия всеобщим благом.