Если действия, необходимые для достижения цели, плохо сказываются на здоровье и самочувствии, надо ли отказываться от нее?

Все зависит от того, что это за цель и что за вред вы получаете…

Предположим, что у человека возникла цель доказать всем, что он может не спать целый месяц. Тогда средства ее достижения, однозначно, будут опасны для здоровья и жизни, и от такой цели стоит отказаться.

Но, если цель, к примеру, хорошо учиться, для чего человек читает книжки по ночам, то в таком случае можно изменить средства достижения. К примеру, изучить техники эффективного запоминания, научиться структурировать свои знания, освоить скорочтение. И тогда цель будет достигнута без потери здоровья.

Вы не пишете свою цель и свои методы, поэтому рекомендации пока общего характера.