Не обязан.
Вам казалось.
Если они какие-то по совместительству нумерологи и тому подобное — это вызывает подозрение, но не так уж страшно. Бывает. Вот у меня один знакомый шейх был нумерологом — это жесть. Другой знакомый, православный священник, зачитывался Кастанедой. Практиковал "путь воина".
Большинство психологов никакие не предприниматели. Даже не "индивидуальные". Большинство психологов работают "на государство" или на других.
А вот психологи, которые практикуют именно частным образом — очень разные. Это да. Можно классифицировать, я это делал. Здесь, на Кью. В ответе; не помню уже, на какой вопрос.
Выбрать себе психолога — тоже своего рода психологическая проблема. Для многих очень сложно решаемая. Нужен психолог — чтобы выбрать психолога ;)
Возвращаясь к вопросу — медицинское образование даже бывает лишним. Если оно ещё не вполне "устоялось". Мы с другом вели психологическое СНО в медвузе; было заметно, что студенты сами пытаются отстраиваться от своих психиатрических "знаний". Провести границу. И это правильно, отчасти, поскольку основания психологической науки совсем иные.
Совместить их не так уж легко.
Тем не менее, именно практическому психологу медицинское образование может быть полезно. Именно может быть.