Почему некоторые люди считают, что «бьёт — значит любит»? Где тут хоть какая-то логическая цепочка?

Логика тут очень простая: эта фраза изначально применялась вовсе не к взаимоотношениям мужчины и женщины, а к взаимоотношениям наставник-ученик.

Не секрет, что применять к детям и подросткам физические наказания считалось совершенно нормальным и общеупотребимым на протяжении почти всей человеческой истории, лишь в последние десятилетия стали говорить, что ребенка пальцем не тронь.

Соответственно раньше, если наставник любил ученика и хотел ему лучшей жизни, то наставник пытался обучить ученика как можно лучше, соответственно, был к нему требователен, строг и при необходимости наказывал.

Если наставнику на ученика было пофиг, то он ничего не делал. Не научится ничему - ну и ладно.

Посмотрите на дело с такой стороны: допустим взрослый мужчина, опытный воин, должен обучить сражаться группу 17-летних сопляков. Если сопляк не обучится хорошо, то его сожрет саблезубый тигр или его убьют в первом же бою под стенами Трои. При таком раскладе наш наставник любимого ученика будет обучать всеми доступными методами, в том числе с помощью физических наказаний (если по-другому не выходит). А нелюбимые ученики пускай станут обедом для тигра.