Здравствуйте! Для меня лично проблема — это нерешённый вопрос. Что-то, что требует внимания, разрешения.
Люди называют "проблемой" очень разные вещи. Вот и ответы на Ваш вопрос хорошо отражают данный тезис.
На самом деле, всегда интересно послушать экспертов. Вот здесь
https://rg.ru/2012/02/16/problema.html очень известный специалист в области русского языка как раз подробно разбирает как этимологию слова "проблема", так и его применение в историческом и современном контексте.
Интересно, например, что это слово ни разу не встречается в произведениях Пушкина :)
Сам вопрос Ваш замечательный, спасибо!
Здесь мы вместе учимся находить баланс в самых разных сферах жизни и быть более внимательными к ней.