"Почему, если не здороваться, это сильно обижает!?" - это самое натуральное отвержение, игнор. Вы всем своим видом демонстрируете, что не замечаете человека, хотя он есть и он замечает вас. Игнор это одно из самых больных, неприятных переживаний.
Если говорить про обиду - возможно, человек видя вас, ожидает какой-то реакции в свой адрес, а вы своим поведением демонстрируете что-то, что идет вразрез с ожиданием человека, в этом случае может появиться обида.