Возможно ли, что человек психически нездоровый, видит то, что действительно есть? Призраков, монстров и т.д.?

Вряд ли. Вряд ли нарушение психики может открыть экстрасенсорные способности, ясновидение, яснознание. Чтобы их открыть, наоборот, нужно привести психику максимально в порядок, научиться жить в правде. Психические отклонения - это не "жить в правде", это наоборот - искажённое видение мира. В этом можно легко убедиться.

Однако не буду полностью исключать эту версию, возможно, человек настраивается на определённый лад, что помогает ему видеть ОПРЕДЕЛЁННЫЕ вещи (на которые он настроен). Однако, думаю, это не при любых психических отклонениях (да и в принципе галлюцинации бывают не при любых). И если это происходит так, скорее всего, это не психическое заболевание, а скорей наоборот.

Ведь даже про шизофрению я слышал, что она бывает конструктивной и деструктивной.