С точки зрения именитых психологов (того же Эрика Берна, например) внутри каждого из нас есть как взрослый, так и родитель, и ребёнок - у каждого человека в разных пропорциях. Если человек рассуждает легко и непринуждённо, не думая о последствиях - это его внутренний я-ребёнок говорит; если человек рассуждает по сюжету "так будет правильно, потому что я сказал - и нечего спорить!" - это его я-родитель; если же человек рассуждает рационально, действуя не на эмоциях, а полагаясь на здравое мышление, слыша "советы знатоков", но относясь к ним с позиции "спасибо вам, я подумаю, до свидания", при этом принимая вполне осмысленные здравые решения - это я-взрослый.
Это если уж совсем краткая выжимка простыми словами.