Почему каждый верит в то, что совпадает с его собственным мнением?

Если не рассматривать здесь вопрос, как изначально у человека складывается своё мнение и на чём основано, то можно ответить так: потому что, находя подтверждение своим умозаключениям, он перестает сомневаться. Это можно отнести к ответу на вторую часть вопроса: "в чём польза".

А вред в том, что человек, ограничивает себя рамками своих суждений. Он становится заложником одной точки зрения и перестает слышать оппонентов. Он стремиться всеми силами доказать своё, тем более когда есть единомышленники. Ссылается на них, ищет еще больших доказательств, опять же - своих - убеждений, а находит их, естественно, там, где ему более всего выгодно и так далее.