Что делать, когда кажется, что скоро умрешь? Что сделать, чтобы так не казалось?

Сочувствую Вашему состоянию. Ближайший совет - обратиться к специалисту. Это запрос на серьёзную беседу (сессию) как минимум, или на курс бесед. 

Если не ходить к специалисту и не выяснять причину, а пытаться только "снять" состояние, то Вам перечислят обычные практики "заземления": медитация (когда Вы сканируете своё тело и просто убеждаетесь, что Вы живы, с Вами всё в порядке), фокус на "здесь и сейчас", когда занимаетесь делами, гуляете и пр., занятия физической активностью, увлечения с долгосрочным результатом -например кропотливая работа, которую можно делать несколько месяцев (вышивать потолок сикстинской капеллы крестиком). 

В качестве комментария в пустоту, ибо я не знаю Вашей истории, опасения умереть в ближайшем времени, могут на символическом уровне говорить о том, что привычный уклад, когда жизнь структурировалась внешними событиями, закончился. Ну как у школьников, у которых 11 лет расписание жизни понятно - уроки/каникулы, когда они выпускаются из школы и если не поступают сразу в универ, наступает дезориентация. Как будто понятное будущее исчезло а новое не появилось (а там, где нет ощущения/образа будущего, как будто и ничего вообще нет - отсюда "скорая смерть", т.к. смерть- это отсутствие будущего). Тут способ только создать свой образ нового будущего.

UPD интересно стало еще вот про что. Есть такое упражнение в некоторых направлениях терапии. Представить, что смерть и в самом деле скоро- что жить осталось например год. И людям предлагается представить, что бы они сделали, если бы и вправду остался только год. А если полгода? В результате обнаруживаются какие-то важные и ценные вещи, которые человек откладывает, в расчете, что у него смерть "когда-нибудь". В Вашей ситуации возможно также есть какие-то важные и ценные вещи, которые Вы по каким-то причинам может быть откладываете. Ощущение "скорой смерти", возможно, это указатель в сторону того, чтобы не откладывали. Чтобы эти важные Вам вещи всё таки начали случаться с Вами, ибо когда же ещё как не сейчас.