Мать накопила долги по жкх, умерла, я прописана в квартире, но не проживала, могу ли я сократить долг в связи со смертью матери?

Если вы приняли наследство, то долги наследодателя перешли к вам.
Если долги "задавнены", то при предъявлении иска к вам со стороны управляющей компании вы можете заявить о пропуске срока.
Если вы платите коммуналку сейчас, то платите ее за текущие периоды, копейка в копейку, при возможности указывая оплачиваемый период, чтобы УК не зачла оплаты в счет ранних "задавненных" периодов.