Убеждать суд в невозможности платить следует только в случае, если это дело о банкротстве. В нем будут анализироваться доходы и имущества должника на предмет возможности удовлетворения имеющегося требования.
Если же подразумевается суд о признании недействительной сделки поручительства, или суд о взыскании долга с поручителя, где заявлена недействительность (через встречный иск!) , то убеждать суд нужно в том, что на момент заключения сделки мама не осознавала последствий (ст. 177 ГК РФ), была введена в заблуждение (178), либо совершила ее под влиянием обмана, насилия, угрозы или неблагоприятных обстоятельств (179).
Невозможность выплаты суммы будет лишь одним из обстоятельств, подлежащих доказыванию.
При этом нужно не забыть попросить суд восстановить пропущенный срок исковой давности, составляющий для указанных оспоримых сделок 1 год, либо обосновать, почему о нарушении мама смогла узнать только сейчас.