Закон не требует обязательной письменной формы для заключения договора дарения денежных средств между физ. лицами.
Но нужно исходить из того, может ли впоследствии когда-нибудь потребоваться подтверждение, что указанные деньги были переданы одним физ лицом другому именно в качестве дара. Если да, то лучше составить договор не только в письменной форме, но даже и нотариально удостоверить. Тогда будет иметься подтверждение, когда именно и между кем именно он заключался, а также, что это было именно дарение.