Не так давно, в Гидрометеоцентре РФ объяснили невозможность точного прогноза погоды на 4 дня вперёд моделью Аттрактора Лоренца. Какая связь?

Если коротко, то погода штука неустойчивая. Вы не можете учесть всех факторы и всю возможную стохастику, чтобы рассчитать прогноз с высокой точностью на неделю вперёд. Аттрактор Лоренца это один из препятствующий артефактов, которые обуславливают высокую неустойчивость. 

Вообще, если хотите с этим разобраться подробнее, то один из лучших в России специалистов по мат.метеорологии это В.А. Гордин. У него есть две записанные лекции для детей, рекомендую посмотреть, многое станет понятнее: раз и два. Ну и про "на 4 дня вперёд" как раз по-моему он и говорил, когда вёл у меня занятия в школе. Ну а ему я склонен доверять :-)