Если имеются в виду элементарные частицы, то единственным признаком, который объединяет все элементарные частицы, имеющие своё собственное магнитное поле, это наличие у них собственного момента вращения, то есть спина.
Обратите внимание, что магнитным полем может обладать даже электрически нейтральная частица.
Например, нейтрон электрически нейтрален, но имеет своё собственное магнитное поле. Это связано с тем, что в нейтроне разная радиальная плотность отрицательного и положительного электрических зарядов. То есть, сумма этих зарядов дает нулевой заряд, а моменты вращения этих зарядов разные по величине и в сумме они уже не дают нулевой момент вращения.