Метафизика это набор положений, имеющих программное значение для математики (и физики) и философии. Это как бы программная оболочка всякого знания, в том числе и интуитивного априорного и постериорного, всякого. Логика (и все возможные логики) есть часть метафизики. Здравый смысл это интуитивно подкреплённое метафизическое знание. Наука это часть математики и физики, но метафизика шире чем наука. Наука опирается на причинность. Для метафизики причинность не так важна, есть основания и поглубже причинности.