Чем закон отличается от закономерности?

В физике, разница между ними в том, что "закономерность" обычно подразумевает закон, выполняющийся с определённой точностью и в ограниченной области, тогда как "закон" подразумевает безусловное его выполнение без ограничений на область применения. Закон, как правило (нет правил без исключений :), не меняется со временем, тогда как закономерность со временем может измениться как в точности так и размерами области применения.

Вместе с этим, в физике есть и выделенные законы, которые являются следствием фундаментальных свойств симметрии пространство-времени нашей Вселенной, таких как однородность времени и однородность и изотропность пространства. Математически строго доказано (Теорема Нётер), что законы сохранения (энергии, импульса …) являются прямым следствием более фундаментальных законов симметрии Вселенной. 

Ярким примером изменения (нарушения) законов со временем является закон Всемирного тяготения Ньютона, который верой и правдой  служил человечеству более 200 лет и считался незыблемым. После открытия Теории относительности (и специальной, и общей) выяснилось, что время и пространство относительны (не абсолютны) и более того, они не существуют отдельно и объединены в четырехмерную структуру (многообразие) с кривизной, формируемой материей (напряжением-энергией-импульсом). Закон Ньютона оказался лишь приближением (закономерностью), хорошо (с определённой точностью) описывающей наблюдаемые эффекты тяготения в планетарных масштабах. Ньютоновское тяготение оказалось полностью не способно описать физику многих астрономических наблюдений таких как: чёрные дыры, гравитационное линзирование, frame dragging и т.д.