По наличию каких критериев мы можем определить, что Вселенная не является случайным образованием?

Если Вселенная не является случайным образованием, то альтернатива — Гипотеза симуляции (моделирования) или  Симулированная реальность. Божественное происхождение ислючаем, так как это ничего не объясняет, а лишь требуют веры в неё. А по сему, оставим Богу богово, а нам — науку.

Определение: Симулированная реальность — это гипотеза о том, что реальность может быть моделирована — например, с помощью квантового компьютерного моделирования — до степени, неотличимой от "истинной" реальности. В отличие от виртуальной реальности, симулируемую реальность трудно или невозможно отделить от "истинной" реальности. Хороший пример — фильм Матрица. 
Существование симулированной реальности считается недоказуемым в любом конкретном смысле, поскольку существует аргумент бесконечной регрессии — любое очевидное свидетельство может быть другой симуляцией. Идейным вдохновителем исследований в области симулированной реальности является  философ Ник Бoстрoм (подробности здесь).

Теоретики из Вашингтонского университета для проверки гипотезы Бoстрoма предложили моделировать Вселенную, используя гиперкубическую пространственно-временную сетку для выполнения решёточных КХД расчетов  с участием фундаментального поля и взаимодействия в фемторазмерных объёмах пространства-времени. Согласно их идее, если Вселенная конечна, ресурсы потенциальных симуляторов (которые симулируют нашу Вселенную) конечны, тогда объём, содержащий симуляцию, будет конечный и шаг решётки должен быть ненулевым. Уменьшая шаг решётки, что будет возможно только с помощью квантового компьютерного моделирования, в принципе всегда остаётся возможность для симулированных (нас с вами) обнаружить симуляторов (супер цивилизацию). 

Однако, согласно Престон Грину (Preston Greene) проведение этих исследований может быть катастрофически плохой идеей, которая может привести к уничтожению нашей Вселенной. Представьте — исследователь хочет проверить эффективность нового препарата. Тогда жизненно важно, чтобы пациенты не знали, получают ли они препарат или плацебо. Если пациентам удаётся узнать, кто что получает, исследование теряет смысл и должно быть отменено. 

Таким образом, доказав, что мы в симуляции, наше дальнейшее существование станет бессмысленным и нас отменят. 😱