Что значит не действует? Они же способны понимать логические рассуждения, указывать на логические ошибки и пр. Наличие веры не означает потерю разума, хотя всякое бывает. )
Если вы имели в виду, что на область веры логика не распространяется, то это утверждение верно, но частично. Вера и ее предмет недоступны логике.
На лекциях по философии науки нам рассказывали, что наука и религия не противники, а смежные сферы знаний. Они просто о разном и по-разному. Наука о познаваемом мире, а вера о чем-то, что за гранью этого мира.
В то же время, отцы церкви, богословы, философы религии в своих работах спокойно пользуются логикой. например, для толкования аксиом или для выведения практических следствий из постулатов, для полемики друг с другом.